Question

Ваня съедает торт за 28 минут, за сколько этот торт съест Петя, если вместе они съедят его за 12 минут?

Answer 1

Весь торт примем за единицу (целое).

1) 1 : 28 = 1/28 - часть торта, которую съест Ваня за 1 минуту;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть торта, которую они съедят вместе с Петей за 1 минуту;

3) 1/12 - 1/28 = 7/84 - 3/84 = 4/84 = 1/21 - часть торта, которую съест Петя за 1 минуту;

4) 1 : 1/21 = 1 · 21/1 = 21 минута - за столько этот торт съест Петя.

Ответ: за 21 минуту.

Answer 2

Предположим, что скорость, с которой Ваня съедает торт, составляет 1/28 торта в минуту. То есть Ваня съедает 1 торт за 28 минут.

Давайте обозначим скорость, с которой Петя съедает торт, как 1/х торта в минуту. Тогда Петя съедает 1 торт за х минут.

Если они съедают торт вместе за 12 минут, то их совместная скорость равна 1/12 торта в минуту.

Используя принцип "работа = скорость × время", мы можем записать уравнение:

1/28 + 1/х = 1/12

Чтобы решить это уравнение и найти значение х, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножьте оба члена уравнения на 336х (общий знаменатель 28, 12 и х). (336х) / 28 + (336х) / х = (336х) / 12

2. Упростите выражение, удалив общий знаменатель: 12х + 336 = 28х

3. Перенесите члены с х на одну сторону уравнения и числовые члены на другую: 12х - 28х = -336

4. Упростите уравнение: -16х = -336

5. Разделите обе части уравнения на -16, чтобы найти значение х: х = (-336) / (-16) = 21

Таким образом, Петя съест весь торт за 21 минут, если Ваня съедает его за 28 минут, а они вместе съедают его за 12 минут.