Question

А) Разложите число 490 на простые множители. b)Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 490 в виде степени.​

Answer 1

Ответ:

490:2

245:5

49:7

7:7

1

490/2 (490:2=245)

245/5 (245:5=49)

49/7 (49:7=7)

7/7 (7:7=1)

1

490=2×5×7×7=2×5×7в квадрате

Answer 2

А) Чтобы разложить число 490 на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые оно делится. Затем мы будем делить число 490 на эти простые числа до тех пор, пока не получим единицу.

Начнем с делителя 2: 490 ÷ 2 = 245

Теперь применим делитель 2 снова: 245 ÷ 2 = 122,5

Так как 122,5 не является целым числом, мы попробуем следующий простой делитель, который является 3: 245 ÷ 3 = 81,67

Опять же, получили нецелое число, поэтому применим следующий простой делитель, равный 5: 245 ÷ 5 = 49

Деление на 5 дает нам целое число, поэтому продолжим: 49 ÷ 5 = 9,8

И снова применим делитель 5: 9,8 ÷ 5 = 1,96

Теперь осталось только разложить число 1,96 на простые множители. Однако число 1,96 не является целым, поэтому разложение числа 490 на простые множители заканчивается здесь.

Поэтому разложение числа 490 на простые множители выглядит следующим образом: 2 × 5 × 7 × 7.

B) Произведение одинаковых множителей в разложении числа 490 в виде степени: 2 × 5 × 7 × 7 = 2 × 5 × 7²

Таким образом, произведение одинаковых множителей в разложении числа 490 можно записать в виде степени 7².