Question

На стороні ВС квадрата ABCD позначили точ-ку К так, що AK = 2ВК. Знайдіть кут KAD.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо точку К так, як описано у вашому запиті:

A------K------B | | | | D--------------C

Дано, що AK = 2BK. Ми також знаємо, що всі кути квадрата рівні 90 градусів. Розглянемо трикутник AKB.

За умовою маємо AK = 2BK. Нехай AK = x, тоді BK = x/2.

За теоремою про суму кутів в трикутнику, ми знаємо, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

Отже, кут BAK + кут ABK + кут KAB = 180 градусів.

Відомо, що кут AKB = 90 градусів (оскільки це кут в квадраті).

Підставляючи дані, отримаємо:

кут BAK + 90° + кут KAB = 180°.

Переносимо 90 градусів на іншу сторону:

кут BAK + кут KAB = 90°.

Знаючи, що кути в квадраті рівні 90 градусів, ми можемо сказати, що кут BAK = 90°.

Підставляючи це в попереднє рівняння, отримаємо:

90° + кут KAB = 90°.

Віднімаємо 90 градусів з обох боків:

кут KAB = 0°.

Отже, отримуємо, що кут KAB дорівнює 0 градусів, тобто точка К знаходиться на продовженні відрізка AD.