Question

Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 900, 700,550,1450.

Answer 1

Объяснение:

Дано: углы 90°, 70°, 55°, 145°.

Существует ли четырехугольник с такими значениями?

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна

180°(n-2)=180°(4-2)=360°

Сложим данные углы:

90°+70°+55°+145°=360° ⇒ такой четырехугольник существует!

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами 900, 700, 550 и 1450 градусов.

Сумма углов в выпуклом четырехугольнике всегда равна 360 градусам. В данном случае сумма углов (900 + 700 + 550 + 1450) равна 3600 градусов, что явно противоречит свойству суммы углов в четырехугольнике.