Question

1. а) имеет ли углы выпуклый четырехугольник с равными углами 65°, 115°, 200, 1550. ответ: обоснуйте.b) сколько сторон выпуклого многоугольника, если сумма его углов составляет 2880'ПОМОГИТЕ СРОЧНО В ТЕЧЕНИИ 30МИНУТ​

Answer 1

Ответ:

а) Не существует; б) 18 сторон

Объяснение:

а) Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна:

(4-2)*180°=2*180°=360°.

65+115+200+1550=1930°≠360°⇒такой четырехугольник не существует

б) 180°(n-2)=2880°

n-2=2880°/180°

n-2=16

n=18

Ответ :

многоугольник имеет 18 сторон

Answer 2

а) Чтобы ответить на вопрос, имеет ли углы выпуклый четырехугольник с заданными углами, мы должны проверить, существует ли такой четырехугольник.

В выпуклом четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусам. Если мы сложим заданные углы: 65° + 115° + 200° + 1550° = 1930°, получим сумму, которая превышает 360°. Это означает, что заданные углы не могут быть углами выпуклого четырехугольника, так как сумма превышает 360°.

b) Чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его углов, мы можем использовать формулу:

n = (сумма углов - 2 × 180°) / 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Подставляя значение суммы углов (2880°) в формулу:

n = (2880° - 2 × 180°) / 180° = 2520° / 180° = 14.

Таким образом, выпуклой многоугольник с суммой углов 2880° имеет 14 сторон.