Question

Записать в виде обыкновенной дроби 2,4(2)

Answer 1

Ответ: 109/45

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы записать число 2,4(2) в виде обыкновенной дроби, следует выполнить следующие шаги:

1. Пусть x = 2,4(2).
2. Выделим целую часть числа: целая часть = 2.
3. Разделим дробную часть на периодическую и непериодическую части: дробная часть = 0,4(2) = 0,42(2).
4. Обозначим дробную часть как y: y = 0,42(2).
5. Заметим, что в периодической части десятичной дроби одна цифра, повторяющаяся, это "2". Пусть n - количество цифр в периоде (в данном случае n = 1).
6. Теперь мы можем записать уравнение для y: y = 0,4222... (здесь после точки идет "n" цифр "2").
7. Преобразуем уравнение y = 0,4222... в уравнение без десятичных дробей: 1000y = 422,222...
8. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 1000y - y = 422,222... - 0,4222...
9. Упростим выражение: 999y = 422.
10. Разделим обе стороны на 999: y = 422 / 999.
11. Сократим дробь: y = 14 / 33.

Таким образом, число 2,4(2) в виде обыкновенной дроби равно 14/33.