Question

Грузы доставляют тремя видами транспорта: речным, железнодорожным и автотранспортом. Вероятность того, что груз будет доставлен речным транспортом, составляет 0,82, железнодорожным транспортом 0,87, автотранспортом 0,90. Найти вероятность того, что груз будет доставлен хотя бы одним из трёх видов транспорта

Answer 1

Ответ:

0,99766

Пошаговое объяснение:

Найдем вероятность того, что груз НЕ будет доставлен ни одним из путей. Это будет (1 - 0,82)*(1 - 0,87)*(1 - 0,9) = 0,00234.

Следовательно вероятность того, что груз будет доставлен хотя бы одним из трех способов равна 1 - 0,00234 = 0,99766

Answer 2

Для нахождения вероятности доставки груза хотя бы одним из трёх видов транспорта, мы можем воспользоваться правилом сложения вероятностей для независимых событий.

Пусть событие A обозначает доставку груза речным транспортом с вероятностью P(A) = 0,82. Событие B обозначает доставку груза железнодорожным транспортом с вероятностью P(B) = 0,87. Событие C обозначает доставку груза автотранспортом с вероятностью P(C) = 0,90.

Мы ищем вероятность того, что груз будет доставлен хотя бы одним из трёх видов транспорта, то есть P(A ∪ B ∪ C).

Используя правило сложения вероятностей, это можно выразить следующим образом:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C).

Так как виды транспорта независимы, то пересечения их доставки можно считать независимыми событиями, и вероятности их пересечений равны произведению вероятностей соответствующих событий. Таким образом, P(A ∩ B) = P(A) * P(B), P(A ∩ C) = P(A) * P(C), P(B ∩ C) = P(B) * P(C), и P(A ∩ B ∩ C) = P(A) * P(B) * P(C).

Подставляя данные вероятности:

P(A ∪ B ∪ C) = 0,82 + 0,87 + 0,90 - (0,82 * 0,87) - (0,82 * 0,90) - (0,87 * 0,90) + (0,82 * 0,87 * 0,90).

Рассчитав эту сумму, вы получите вероятность того, что груз будет доставлен хотя бы одним из трёх видов транспорта.