Question

Розв'язати рівняння в повних диференціалах : у' =(х+3у+4) /(3х-6) С подробным решением

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

Дане диференціальне рівняння має вигляд:

у' = (х + 3у + 4) / (3х - 6).

Щоб розв'язати його в повних диференціалах, спробуємо знайти таку функцію F(x, y), що буде задовольняти рівнянню:

dF = M dx + N dy,

де M = х + 3у + 4 і N = 3х - 6.

Знайдемо часткові похідні від M та N за відношенням до y та x відповідно:

∂M/∂y = 3, ∂N/∂x = 3.

Отже, ці часткові похідні не рівні між собою, і ми не можемо знайти функцію F таким чином.

Це диференціальне рівняння не є рівнянням в повних диференціалах, тому ми не можемо використовувати звичайний метод розв'язання за допомогою потенціалу. Щоб знайти загальний розв'язок цього рівняння, нам потрібно використовувати інші методи, такі як інтегруючий множник або розділення змінних.