Question

Cos292°30' помогите вычислить.

Answer 1

Ответ:

Мне кажется ответ будет -1/2

Пошаговое объяснение:

Все же знают что / это как дробь

Answer 2

Косинус угла 292°30' можно вычислить следующим образом:

1. Преобразуем угол в градусы: 292°30' = 292 + 30/60 = 292.5 градусов.
2. Так как косинус - периодическая функция с периодом 360° (или 2π радиан), мы можем вычислить косинус угла, вычитая из угла кратное значение 360°.
3. 292.5° - 360° = -67.5°.

Теперь мы имеем угол -67.5°. Однако косинус является четной функцией, поэтому значение косинуса для положительного угла такое же, как и для отрицательного угла с тем же абсолютным значением.

Таким образом, cos(292°30') = cos(-67.5°).

Поскольку косинус - периодическая функция, мы можем добавить к углу кратное значение 360°, чтобы получить эквивалентный угол в диапазоне 0° до 360°:

-67.5° + 360° = 292.5°.

Таким образом, cos(292°30') = cos(292.5°).

Поскольку cos(292.5°) находится в четвертой четверти (где косинус отрицателен), мы можем использовать тригонометрический тождественный угол:

cos(180° - x) = -cos(x).

Таким образом, cos(292.5°) = -cos(180° - 292.5°) = -cos(112.5°).

И, наконец, cos(112.5°) можно вычислить, так как это угол, который можно разложить в сумму двух известных углов: 90° и 22.5°.

cos(112.5°) = cos(90° + 22.5°).

С учетом тригонометрических формул для суммы углов:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b),

получаем:

cos(112.5°) = cos(90°)cos(22.5°) - sin(90°)sin(22.5°) = 0 * (√2/2) - 1 * (√2/2) = -√2/2.

Итак, cos(292°30') ≈ -0.7071.