Question

Даю 15 баллов. 4x - 1 делится на 17. Докажите что x+4 делится на 17

Answer 1

Ответ:

Доказано!

Пошаговое объяснение:

Домножим число x + 4 на 4, и отнимем число 4x - 1:

4 * (x + 4) - (4x - 1) = 4x + 16 - 4x + 1 = 17.

Смотрим: полученное число делится на 17 (17 : 17 = 1).

А так как разность двух чисел, из-за которых оно делится на 17, делится на 17, то значит и второе число разности делится на 17.

Answer 2

Дано: 4x - 1 делится на 17.

Мы хотим доказать, что x + 4 также делится на 17.

Давайте рассмотрим данное уравнение: 4x - 1 = 17k, где k - целое число (по определению деления).

Мы можем добавить 4 к обеим сторонам уравнения: 4x + 3 = 17k + 4.

Теперь давайте поделим обе стороны на 4: x + 3/4 = (17k + 4)/4.

Поскольку 17k делится на 4 (любое четное число делится на 2), а 4 также делится на 4, получаем: x + 3/4 = (17k/4) + 1.

Так как k - целое число, то 17k/4 также будет целым числом. Обозначим 17k/4 как m, где m - целое число.

Таким образом, у нас получается: x + 3/4 = m + 1, или x = m + 1 - 3/4.

Заметим, что 1 - 3/4 = 1/4, что означает, что x = m + 1/4.

Так как m - целое число, а 1/4 представляет собой нецелую дробь, то x + 4 не будет делиться на 17.

Исходное утверждение "Докажите, что x + 4 делится на 17" неверно на основе данной информации. Возможно, была допущена ошибка в формулировке или в предоставленных данных.