Question

А)с этих чисел найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 15 Б)Среди этих чисел найдите наибольший общий делитель чисел 42 и 30

Answer 1

Ответ:

А) 30 Б) 6

Пошаговое объяснение:

https://calc.by/math-calculators/nod-nok.html

Answer 2

А) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 6 и 15 можно использовать метод нахождения через наибольший общий делитель (НОД). НОК может быть вычислен с использованием следующей формулы:

НОК(6, 15) = (6 * 15) / НОД(6, 15)

Найдем сначала НОД(6, 15):

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Делим 15 на 6 и получаем остаток:

15 = 6 * 2 + 3

Теперь делим предыдущий делитель (6) на полученный остаток (3):

6 = 3 * 2 + 0

Остаток равен нулю, поэтому последний ненулевой остаток (3) является НОД(6, 15).

Теперь можем найти НОК(6, 15):

НОК(6, 15) = (6 * 15) / НОД(6, 15) = (6 * 15) / 3 = 90

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6 и 15 равно 90.

Б) Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 42 и 30 также можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм заключается в последовательном делении двух чисел до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. Последний ненулевой остаток будет являться НОД.

Делим 42 на 30:

42 = 30 * 1 + 12

Теперь делим предыдущий делитель (30) на полученный остаток (12):

30 = 12 * 2 + 6

Затем делим 12 на 6:

12 = 6 * 2 + 0

Остаток равен нулю, поэтому последний ненулевой остаток (6) является НОД(42, 30).

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42 и 30 равен 6.