Question

16 баллов даю Найти производную функции x/lnx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \frac{x}{\ln x}$, воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Правило: Если $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$, то $f'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{(h(x))^2}$.

Применяя это правило к нашей функции $f(x) = \frac{x}{\ln x}$, мы получим:

$f'(x) = \frac{(1)(\ln x) - (x)(\frac{1}{x})}{(\ln x)^2} = \frac{\ln x - 1}{(\ln x)^2}$.

Таким образом, производная функции $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ равна $\frac{\ln x - 1}{(\ln x)^2}$.