Question

Найти НОК и НОД чисел (300,100) Пожалуйста очень срочно!

Answer 1

Ответ:

НОД (100; 300) = 100.

НОК (100, 300) = 300

Пошаговое объяснение:

НОК

Разложим на простые множители 100

100 = 2 • 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 300

300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 5 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (100; 300) = 2 • 2 • 5 • 5 = 100

НОД

Разложим на простые множители 100

100 = 2 • 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 300

300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (100) множители, которые не вошли в разложение

Все множители меньшего числа входят в состав большего

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 3 , 5 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (100, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 300

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) и НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел можно найти с помощью математических алгоритмов.

Чтобы найти НОД(300, 100), мы можем использовать алгоритм Евклида, который основан на последовательных делениях. Вот как это сделать:

1. Делаем деление 300 на 100: 300 ÷ 100 = 3 (остаток 0).
2. Так как остаток равен 0, то НОД(300, 100) равен 100.

Чтобы найти НОК(300, 100), мы можем использовать формулу:

НОК(300, 100) = (300 × 100) ÷ НОД(300, 100)

В нашем случае, НОК(300, 100) = (300 × 100) ÷ 100 = 300.

Таким образом, НОД(300, 100) = 100 и НОК(300, 100) = 300.