Question

Докажите что числа 8, 25 и 27 -взаимно простые.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8=2×4

25=5×5

27=3×3×3

Числа 8, 25  27 взаимно простые , так как у них нет общих делителей.

Answer 2

Для доказательства того, что числа 8, 25 и 27 взаимно простые, мы должны показать, что у них нет общих делителей, кроме 1. Взаимная простота означает, что наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 1.

1. Найдем НОД(8, 25): Делители числа 8: 1, 2, 4, 8. Делители числа 25: 1, 5, 25. Единственный делитель, который присутствует у обоих чисел, это 1. Следовательно, НОД(8, 25) = 1.

2. Найдем НОД(8, 27): Делители числа 8: 1, 2, 4, 8. Делители числа 27: 1, 3, 9, 27. Снова единственный общий делитель равен 1, поэтому НОД(8, 27) = 1.

3. Найдем НОД(25, 27): Делители числа 25: 1, 5, 25. Делители числа 27: 1, 3, 9, 27. И здесь единственный общий делитель это 1, так что НОД(25, 27) = 1.

Таким образом, мы видим, что для всех пар чисел из данного набора НОД равен 1. Это означает, что числа 8, 25 и 27 действительно взаимно простые.