Question

Задача 5. У Дианы дома живут кролики и есть несколько клеток для них. Если она в каждую клетку посадит по 6кроликов, то в последней клетке окажется 2 свободных места,а если же она в каждую клетку посадит по 5 кроликов, то 3кролика останутся без клетки. Сколько кроликов у Дианы?​

Answer 1

Ответ:

8 кроликов

Пошаговое объяснение:

5+3 8  

6+6 12-8 4

Answer 2

Предположим, что у Дианы всего N кроликов.

Если она посадит по 6 кроликов в каждую клетку, то в последней клетке останется 2 свободных места. Это означает, что количество кроликов должно быть на 2 больше кратного 6. То есть, N = 6x + 2, где x - целое число.

Аналогично, если она посадит по 5 кроликов в каждую клетку, то 3 кролика останутся без клетки. Это означает, что количество кроликов должно быть на 3 больше кратного 5. То есть, N = 5y + 3, где y - целое число.

У нас есть два уравнения: N = 6x + 2 N = 5y + 3

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение N.

6x + 2 = 5y + 3

6x - 5y = 1

Один из способов найти решение этого уравнения - метод перебора. Давайте попробуем различные значения x и y, чтобы найти целочисленное решение.

x = 1, y = 1: 6(1) - 5(1) = 1 - не является решением.

x = 2, y = 2: 6(2) - 5(2) = 2 - является решением.

Таким образом, когда x = 2 и y = 2, получаем: N = 6x + 2 = 6(2) + 2 = 14.

Итак, у Дианы 14 кроликов.