Question

Из возможных натуральных чисел найди такое число, при умножении которого на2 получается точный квадрат, а приумножении на 3-точный куб. Какое эточисло?721836В Проверить​

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

72x2=144

144 - квадрат числа 12

72x3=216

216 - куб числа 6

Answer 2

Ответ:

72*2=144=12*12

72*3=216=6*6*6

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей. Мы ищем натуральное число, которое при умножении на 2 дает точный квадрат, а при умножении на 3 - точный куб.

Пусть это число будет x.

Условие "при умножении на 2 получается точный квадрат" можно записать как:

2x = a^2, где a - натуральное число.

Условие "при умножении на 3 получается точный куб" можно записать как:

3x = b^3, где b - натуральное число.

Сейчас нам нужно найти такие значения x, которые удовлетворяют обоим условиям.

Посмотрим на первое уравнение: 2x = a^2. Это означает, что x должно быть кратно 2, чтобы его умножение на 2 дало точный квадрат. Также, чтобы удовлетворить второму условию, x должно быть кратно 3. Таким образом, x должно быть кратно и 2, и 3, то есть x должно быть кратно 6.

Поскольку x должно быть кратно 6, попробуем подставить разные значения: 6, 12, 18, 24 и так далее. Перебор показывает, что x = 18 является подходящим значением.

Давайте проверим это:

При x = 18: 2x = 2 * 18 = 36 (это точный квадрат 6^2) 3x = 3 * 18 = 54 (это точный куб 3^3)

Итак, число 18 удовлетворяет обоим условиям: при умножении на 2 получается точный квадрат, а при умножении на 3 - точный куб.

Таким образом, число, которое вы ищете, это 18.