Question

234. Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел х и у если:1) х = 2. 3. 5 и у = 27. 13;2) х = 5. 11. 19 и у = 3. 5. 11;3) х = 2 23 31 и y = 3 : 7 : 23.41;4) х = 25. 11. 17 и у = 5. 13. 17:23;5) х = 2. 11. 19 и у = 5. 7. 13.​

Answer 1

Ответ:

1)   2

2)   55   (5*11)

3)   23

4)   85    (5*17)

5)   1  

Пошаговое объяснение:

вроде так

Answer 2

Давайте посмотрим каждый случай по порядку:

1. x = 2 * 3 * 5 = 30, y = 27 * 13 = 351. Найдем их наибольший общий делитель (НОД). Разложим оба числа на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5 351 = 3 * 3 * 13

Общие простые множители для этих двух чисел - это только 3. НОД(30, 351) = 3.

2. x = 5 * 11 * 19 = 1045, y = 3 * 5 * 11 = 165. Разложим их на простые множители:

1045 = 5 * 11 * 19 165 = 3 * 5 * 11

Общие простые множители - это 5 и 11. НОД(1045, 165) = 5 * 11 = 55.

3. x = 2 * 23 * 31 = 1426, y = 3 * 7 * 23.41 = 1731. Разложим их на простые множители:

1426 = 2 * 23 * 31 1731 = 3 * 7 * 23 * 41

Общий простой множитель - это только 23. НОД(1426, 1731) = 23.

4. x = 25 * 11 * 17 = 4675, y = 5 * 13 * 17 * 23 = 24805. Разложим их на простые множители:

4675 = 5 * 5 * 11 * 17 24805 = 5 * 13 * 17 * 23

Общие простые множители - это 5, 11 и 17. НОД(4675, 24805) = 5 * 11 * 17 = 935.

5. x = 2 * 11 * 19 = 418, y = 5 * 7 * 13 = 455. Разложим их на простые множители:

418 = 2 * 11 * 19 455 = 5 * 7 * 13

Общих простых множителей нет. НОД(418, 455) = 1.

Итак, наибольшие общие делители для данных пар чисел:

1. НОД(30, 351) = 3.
2. НОД(1045, 165) = 55.
3. НОД(1426, 1731) = 23.
4. НОД(4675, 24805) = 935.
5. НОД(418, 455) = 1.