Question

Периметр треугольника 54 см. Длины его сторон относятся как 4 : 6 : 8. Найти длину каждой стороны треугольника. Запишите среднее из чисел.

Answer 1

Ответ: среднее число равно 18 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона равна 4х см.

вторая  сторона равна 6х см.

третья сторона равна 8х см.

----------------

Периметр равен 54 см.

4х+6х+8х=54.

18х=54.

x=3.

-------------------

первая сторона равна 4х=4*3=12 см.

вторая сторона равна 6х=6*3=18 см.

Третья сторона равна 8х=8*3=24 см.

--------------

Проверим:  

12+18+24=54 см.  Всё верно!

Среднее из чисел равно 18 см.

Answer 2

Пусть x обозначает длину первой стороны треугольника, y - длину второй стороны, а z - длину третьей стороны. Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

x + y + z = 54.

Также известно, что длины сторон треугольника относятся как 4 : 6 : 8, что можно записать следующим образом:

x : y : z = 4 : 6 : 8.

Мы можем представить отношение сторон в виде коэффициентов:

x = 4k, y = 6k, z = 8k,

где k - некоторый коэффициент пропорциональности.

Подставим эти значения в уравнение периметра:

4k + 6k + 8k = 54, 18k = 54, k = 54 / 18, k = 3.

Теперь найдем длины каждой стороны:

x = 4 * 3 = 12, y = 6 * 3 = 18, z = 8 * 3 = 24.

Таким образом, длины сторон треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.

Среднее из чисел 12, 18 и 24 равно (12 + 18 + 24) / 3 = 18 см.