Question

Разложить на множители. 4a - 4√a + 1

Answer 1

Ответ:В числителе - разность квадратов: 4*a - 1 = (2*Va)^2 - 1 = (2*Va - 1)*(2*Va + 1), здесь Va - корень из а, ^2 - возведение в квадрат. В знаменателе - квадрат разности: 4*a - 4*Va + 1 = (2*Va - 1)^2. Получаем: (4*a - 1)/(4*a - 4*Va + 1) = (2*Va - 1)*(2*Va + 1)/(2*Va - 1)^2 = (2*Va + 1)/(2*Va - 1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(2√а-1)²=4*а-2*2√а+1²=4a-4√a+1

Ответ 4a-4√a+1=(2√а-1)²

Answer 3

Для разложения выражения 4a - 4√a + 1 на множители можно воспользоваться следующим подходом:

Заметим, что выражение похоже на квадратный трёхчлен вида (2√a - 1)². Попробуем проверить эту гипотезу, раскрывая скобки:

(2√a - 1)² = (2√a - 1)(2√a - 1) = 4a - 2√a - 2√a + 1 = 4a - 4√a + 1.

Мы получили исходное выражение, поэтому можно сделать вывод, что 4a - 4√a + 1 можно разложить на множители как (2√a - 1)².