Question

Решить графическое уравнение cosx =|x|​

Answer 1

Ответ:

График функции cosx Вам известен. Начертите его в масштабе. График же функции y= абсолютной величине Х ещё более прост - из начала координат выходят две прямые под углом 45° и 135° к оси Х. Но правая прямая(45°) продолжается от точки О только вверх в первую четверть координатных осей, а левая(135°) только вверх от точки О во вторую четверть координатных осей. Пересечение этих графиков и даст ответ методом графического решения.(разумеется все построения должны быть выполнены строго в масштабе)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения cos(x) = |x| графически, мы можем нарисовать графики функций cos(x) и |x| на одном графике и найти точки их пересечения.

График функции cos(x) - это периодическая кривая, которая колеблется между -1 и 1. График функции |x| - это V-образная кривая, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон вверх и вниз.

Чтобы найти точки пересечения, мы ищем значения x, при которых cos(x) равно |x|. Давайте нарисуем графики и найдем точки пересечения:

perlCopy code
      |
  1  *         _______
    |        /
  0.5      /  
    |    /   
  0 * __/    
    | /   
-0.5*       
    |   
 -1*  * * * * * * * * * * * *
    | -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   x

Из графика видно, что уравнение cos(x) = |x| имеет несколько точек пересечения. Мы можем приближенно определить их значения:

1. Первая точка пересечения ближе к x = -0.7, где значение |x| больше, чем значение cos(x).
2. Вторая точка пересечения ближе к x = 0.7, где значение |x| снова больше, чем значение cos(x).

Таким образом, уравнение cos(x) = |x| имеет два приближенных решения:

1. x ≈ -0.7
2. x ≈ 0.7

Обратите внимание, что это только приближенные значения, полученные из графика. Если вам нужны более точные значения, то для их нахождения потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам.