Question

Объясните как найти НОК​

Answer 1

самый простой способ - проверили. делится ли большее их чисел на все остальные, если да. то самое большое и есть НОК чисел. если нет. умножаете его на два, три, четыре... и т.д. пока не получите число. делящееся на остальные. если это сделать трудно. то придется по алгоритму. т.е. разложить на простые множители , ну. пожалуй, на примере, показать проще.

пусть два числа 45=3*3*5

и 30=2*3*5

берем большее из них. это  45, оно равно 3*3*5, затем домножаем на те числа, которых не хватает в разложении 45, это 2, остальные есть.

Значит, получаем 3*3*5*2=90

НОК(45;30)=90, 90 делится ин 30, и на 45

И особый случай, если у Вас пара взаимно простых, т.е. таких, у которых НОД равен 1, тогда просто надо перемножить эти числа.

Пусть дано 32 и 25, у них НОД равен 1, т.е. общих делителей, кроме единицы, нет. тогда просто перемножаете 32*25=800-это и есть НОК чисел 32 и 25.

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все заданные числа без остатка. Другими словами, НОК - это общее кратное, которое имеет наименьшее значение.

Для нахождения НОК двух чисел есть несколько методов:

1. Метод разложения на простые множители:

• Разложите каждое число на простые множители.
• Выберите наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложениях обоих чисел.
• Произведение этих выбранных множителей и будет НОК.

Пример: Пусть нужно найти НОК для 12 и 18.

• 12 = 2^2 * 3
• 18 = 2 * 3^2 Выбираем наибольшие степени простых множителей: 2^2 * 3^2 = 36, таким образом, НОК(12, 18) = 36.

2. Метод последовательного умножения:

• Начните с самого большого числа.
• Умножайте это число на последовательные натуральные числа, пока результат делится на второе число без остатка.
• Полученное число будет НОК.

Пример: Пусть нужно найти НОК для 6 и 8. Начнем с 8:

• 8 * 1 = 8
• 8 * 2 = 16 (не делится на 6)
• 8 * 3 = 24 (не делится на 6)
• 8 * 4 = 32 (не делится на 6)
• 8 * 5 = 40 (не делится на 6)
• 8 * 6 = 48 (делится на 6) Таким образом, НОК(6, 8) = 48.

Выберите метод, который вам удобнее, и примените его к вашим числам для нахождения НОК.