Question

Сколько чисел, взаимно простых с числом 7? С числом 29​

Answer 1

Ответ:Ответ: взаимно простых с числом 7 будет 30 – 5 = 25 чисел, взаимно простых с числом 29 будет 30 – 2 = 28 чисел, среди первых 30 натуральных чисел.

Answer 2

Числа, взаимно простые с заданными числами, не имеют общих делителей, кроме 1. Чтобы найти количество чисел, взаимно простых с числом 7 или 29, мы можем воспользоваться функцией Эйлера (или функцией φ).

Для числа n функция Эйлера φ(n) определяется как количество чисел от 1 до n-1, которые взаимно просты с n. Формула для φ(n) может быть выражена через разложение числа n на простые множители: φ(n) = n * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1 - 1/pk), где p1, p2, ..., pk - простые множители числа n.

Для числа 7: φ(7) = 7 * (1 - 1/7) = 7 * 6/7 = 6.

Для числа 29: φ(29) = 29 * (1 - 1/29) = 29 * 28/29 = 28.

Таким образом, с числом 7 взаимно просты 6 чисел, а с числом 29 взаимно просты 28 чисел.