Question

Найти производную y=³√x²+5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:фото

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = (x² + 5)^(1/3) по переменной x с помощью правила дифференцирования сложной функции (цепного правила):

Дано: y = (x² + 5)^(1/3)

Для начала, обозначим внутреннюю функцию u = x² + 5, а внешнюю функцию v = u^(1/3) = y. Теперь мы найдем производные u и v по x.

1. Найдем производную внутренней функции u по x: du/dx = d/dx (x² + 5) = 2x

2. Найдем производную внешней функции v по u: dv/du = d/du (u^(1/3)) = (1/3) * u^(-2/3)

Теперь, используя цепное правило (chain rule), производную внешней функции по x можно выразить через производные внутренней и внешней функций:

dy/dx = dv/du * du/dx dy/dx = (1/3) * u^(-2/3) * 2x dy/dx = (2/3) * x * (x² + 5)^(-2/3)

Таким образом, производная функции y = (x² + 5)^(1/3) по переменной x равна: dy/dx = (2/3) * x * (x² + 5)^(-2/3)