Question

а) От прямоугольника отрезали угол, соединив середины двух его соседних сторон. Какую часть прямоугольника отрезали (по площади)? Попробуйте объяснить ответ с помощью рисунка. б) По углам квадратного поля растут 4 дерева. Нарисуйте, как расширить поле, не срубая деревьев, чтобы площадь увеличилась в 2 раза, а форма осталась квадратной? (Деревья не должны быть внутри поля.

Answer 1

Ответ:

Вроде бы вот так решается в б)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для решения этой задачи можно представить прямоугольник и отрезанный угол на графическом рисунке. Пусть исходный прямоугольник имеет стороны a и b, а отрезанный угол имеет основания c и d, где c и d являются средними линиями соседних сторон.

cssCopy code
   a

──────── │ │ │ │ b │ │ ──────── c d

Теперь посмотрим на отрезанный угол. Мы можем разделить его на два треугольника, каждый из которых имеет площадь, равную половине произведения длины основания на высоту.

Треугольник с основанием c: ──────── │ \ │ │ \ │ b/2 │ \ │ ──────── c/2

Площадь треугольника с основанием c будет равна (c/2) * (b/2) = (c * b) / 4.

Аналогично, площадь треугольника с основанием d будет равна (d * a) / 4.

Таким образом, общая площадь отрезанного угла будет равна ((c * b) / 4) + ((d * a) / 4).

б) Чтобы расширить квадратное поле без срубания деревьев и увеличить его площадь в 2 раза, можно добавить по одной половине квадрата на каждую сторону квадратного поля.

Начнем с исходного квадратного поля:

Copy code
────

│ │ │ │ │ │ ────

Добавим половину квадрата к верхней и нижней сторонам:

Copy code
────

│ │ │ │ │ │ ──── ────

Теперь добавим половину квадрата к левой и правой сторонам:

Copy code
───────

│ │ │ │ │ │ ───────

Таким образом, площадь расширенного квадрата будет в два раза больше, а форма останется квадратной. Деревья не находятся внутри поля, и поле стало более просторным.