Question

А)Вычислите: НОК(72, 180) + НОД(96, 192)

Answer 1

Ответ:НОК(72, 180) + НОД(96, 192)=360+192=552

НОК(72, 180)=2*2*2*3*3*5=360

72= 2*2*2*3*3

180=2*2*3*3*5

НОД(96,192)=192

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя) для данных чисел.

НОК(72, 180): Сначала найдем НОД(72, 180) с помощью алгоритма Евклида:

Copy code
180 = 72 * 2 + 36
72 = 36 * 2 + 0

НОД(72, 180) = 36

Теперь, используя формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), мы можем вычислить НОК(72, 180): НОК(72, 180) = (72 * 180) / 36 = 360

НОД(96, 192): Применяя алгоритм Евклида:

Copy code
192 = 96 * 2 + 0

НОД(96, 192) = 96

Теперь мы можем сложить найденные значения: НОК(72, 180) + НОД(96, 192) = 360 + 96 = 456

Итак, результат равен 456.