Question

1. К числу 43 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45. Сколько таких чисел? 2. Было 10 листов бумаги . Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 20 листов. Сколько листов бумаги разрезали? 3. Расставьте числа от 1 до 9 в квадрат так, чтобы суммы по всем вертикалям, по всем горизонталям и по двум диагоналям было одним и тем же числом. Число 2 уже стоит в углу. 4. Может ли правильная дроб, увеличиться в четыре раза, если к ее числителю прибавить ее же знаменатель? 5. Разрежьте фигуру на рис на 3 равные части, Части можно переворачивать.

Answer 1

Ответ:

1 число 2430

2 5 листов разрезами на 3 части и 5 оставили целыми =20

Answer 2

1. Чтобы число, полученное при приписывании одной цифры справа и слева к числу 43, делилось на 45, нужно рассмотреть все возможные варианты цифр, которые можно приписать. Так как 45 - нечетное число, то справа и слева можно приписать только нечетные цифры.

Рассмотрим нечетные числа, которые можно приписать справа и слева от 43: 13, 33, 53, 73, 93.

Проверим, какие из этих чисел делятся на 45: 13: 4313 / 45 = 95.844 33: 4333 / 45 = 96.289 53: 4353 / 45 = 96.733 73: 4373 / 45 = 97.289 93: 4393 / 45 = 97.622

Из всех рассмотренных чисел только 4353 делится на 45 без остатка.

Ответ: Единственное число, при котором полученное число делилось на 45, это 4353.

2. Пусть x - количество разрезанных листов бумаги. Тогда у нас было 10 листов бумаги и каждый лист разрезали на 3 части, тогда после разрезания у нас стало 10 + 3x листов бумаги.

Из условия задачи известно, что после разрезания стало 20 листов бумаги. Тогда:

10 + 3x = 20

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

3x = 10

Разделим обе части уравнения на 3:

x = 10 / 3

Ответ: Было разрезано около 3,33 (приближенно) листов бумаги.

3. Для решения этой задачи нужно подобрать такую расстановку чисел от 1 до 9 в квадрате, чтобы суммы по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям были одинаковыми.

Одно из возможных решений этой задачи:

8 1 6 3 5 7 4 9 2

В данном случае сумма по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям равна 15.

4. Правильная дробь имеет вид числитель/знаменатель, где числитель и знаменатель - целые числа, а знаменатель не равен нулю.

Пусть правильная дробь имеет вид x/y, где x - числитель, y - знаменатель.

Условие задачи говорит, что если к числителю прибав