Question

Решите то что сможете 1. В доме, который был заселён только супружескими парами и их детьми, проводилась перепись населения. Человек, проводивший перепись, в отчёте указал: "Детей в доме больше чем взрослых. Ни у одной девочки нет сестры. Мальчиков не больше, чем девочек". Этот отчёт был неверен. Почему? 2. Учитель написал на листке бумаги число 20. Пятнадцать школьников передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или отнимает от него единицу - как хочет. Может ли в результате получиться число 10? 3. Может ли сумма (1+2+3+4)*5+(6+7+8+9)*10+(11+12+13+14)*15+... при каком-то количестве слагаемых оканчиваться на 10? 4. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45, но не делилось бы на 90.

Answer 1

1. наверное потому что дома были не все члены семьи.
2.Может, если правильно будут считать.
3.на остальные затрудняюсь ответить

Answer 2

1. В доме, который был заселен только супружескими парами и их детьми, проводилась перепись населения. Человек, проводивший перепись, в отчете указал: "Детей в доме больше, чем взрослых. Ни у одной девочки нет сестры. Мальчиков не больше, чем девочек". Этот отчет был неверен. Почему?

Предположим, что в доме есть N детей и M взрослых. По условию, детей больше, чем взрослых, то есть N > M. Также, утверждается, что ни у одной девочки нет сестры. Это означает, что каждая девочка является единственным ребенком в семье. Поэтому, количество девочек равно N, а количество мальчиков равно M - N.

Далее, утверждается, что мальчиков не больше, чем девочек. Это значит, что M - N <= N, что эквивалентно M <= 2N.

Таким образом, по условию, должно быть выполнено N > M и M <= 2N. Однако, эти условия противоречат друг другу. Например, если N = 3 и M = 2, то выполняется N > M, но не выполняется M <= 2N. Если N = 4 и M = 3, то выполняется M <= 2N, но не выполняется N > M.

Из этого следует, что отчет о переписи был неверен, так как условия, описанные в отчете, противоречат друг другу.

2. Учитель написал на листке бумаги число 20. Пятнадцать школьников передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или отнимает от него единицу - как хочет. Может ли в результате получиться число 10?

Поскольку каждый школьник может прибавлять или отнимать единицу, результат изменения числа будет зависеть от того, какие операции выполняются и в каком порядке.

Если каждый школьник прибавит единицу к числу 20, то получим: 20 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 20 + 15 = 35.

Если каждый школьник будет вычитать единицу из числа 20, то получим: 20 - 1 - 1 - 1 - ... - 1 = 20 - 15 = 5.

Таким образом, при любых комбинациях операций прибавления и вычитания единицы к числу 20, невозможно получить число 10.

3. Может ли сумма (1 + 2 + 3 + 4) * 5 + (6 + 7 + 8 + 9) * 10 + (11 + 12 + 13 + 14) * 15 + ... при каком-то количестве слагаемых оканчиваться на 10?

Посмотрим на каждое слагаемое в скобках. (1 + 2 + 3 + 4) * 5 = 10 * 5 = 50. (6 + 7 + 8 + 9) * 10 = 30 * 10 = 300. (11 + 12 + 13 + 14) * 15 = 50 * 15 = 750.

Можно заметить, что каждое слагаемое в скобках является суммой последовательных чисел, начиная с 1 и увеличиваясь на 1 с каждым слагаемым. Далее, каждое слагаемое умножается на определенную константу, которая также увеличивается с каждым слагаемым.

Поскольку каждое слагаемое является произведением двух чисел (суммы и константы), то результат также будет являться произведением двух чисел.

В данном случае, каждое слагаемое в скобках оканчивается на 0 (50, 300, 750), поскольку 5, 10 и 15 оканчиваются на 0. Следовательно, сумма всех слагаемых также будет оканчиваться на 0.

Таким образом, сумма (1 + 2 + 3 + 4) * 5 + (6 + 7 + 8 + 9) * 10 + (11 + 12 + 13 + 14) * 15 + ... будет всегда оканчиваться на 0, а не на 10.

4. К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45, но не делилось бы на 90.

Чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратно 45, то есть делиться на 45 без остатка. Поскольку число 90 также является кратным 45, нам нужно выбрать такие цифры, чтобы полученное число делилось на 45, но не делилось на 90.

Добавим цифру 1 слева и справа к числу 15: 1151. Проверим, делится ли это число на 45: 1151 / 45 = 25 остаток 26. Значит, число 1151 не делится на 45 без остатка.

Добавим цифру 2 слева и справа к числу 15: 2152. Проверим, делится ли это число на 45: 2152 / 45 = 47 остаток 17. Значит, число 2152 не делится на 45 без остатка.

Добавим цифру 3 слева и справа к числу 15: 3153. Проверим, делится ли это число на 45: 3153 / 45 = 70 остаток 3. Значит, число 3153 не делится на 45 без остатка.

Добавим цифру 4 слева и справа к числу 15: 4154. Проверим, делится ли это число на 45: 4154 / 45 = 92 остаток 14. Значит, число 4154 не делится на 45 без остатка.

Добавим цифру 5 слева и справа к числу 15: 5155. Проверим, делится ли это число на 45: 5155 / 45 = 114 остаток 5. Значит, число 5155 делится на 45 без остатка.

Таким образом, число 5155 можно приписать слева и справа к числу 15, чтобы полученное число делилось на 45, но не делилось на 90.