Question

В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,05 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен. ​

Answer 1

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: 0,05 · 0,05 = 0,0025. Событие, состоящее в том, что исправен хотя бы один автомат, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,0025 = 0,9975

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся принципом дополнения: вероятность события A равна 1 минус вероятность события "не A". В данном случае, событие A - это "хотя бы один автомат исправен", а "не A" - это "оба автомата неисправны".

Вероятность, что один конкретный автомат неисправен, составляет 0.05. Так как у нас два автомата и они независимы, вероятность, что оба автомата неисправны, равна произведению вероятностей их неисправности:

Вероятность, что оба автомата неисправны: 0.05 * 0.05 = 0.0025.

Таким образом, вероятность хотя бы одного исправного автомата равна:

1 - 0.0025 = 0.9975.

Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0.9975, или 99.75%.