Question

Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 64 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на на спе­ци­аль­ность «Со­цио­ло­гия», нужно на­брать не менее 64 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние. Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент Б. по­лу­чит не менее 64 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,5, по рус­ско­му языку — 0,9, по ино­стран­но­му языку — 0,8 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,9.Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Б. смо­жет по­сту­пить на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

Answer 1

ПО-МОЕМУ, АНГЛИЙСКИЙ. НУ ТИП ОН СКОРО ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ СТАНЕТ

Answer 2

Для поступления на специальность "Лингвистика" абитуриент должен набрать не менее 64 баллов по каждому из трех предметов: математика, русский язык и иностранный язык. Аналогично, для поступления на специальность "Социология" также требуется набрать не менее 64 баллов по каждому из трех предметов: математика, русский язык и обществознание.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что абитуриент Б. сможет набрать не менее 64 баллов по каждому из предметов и поступить на одну из двух специальностей.

Дано: - Вероятность получить не менее 64 баллов по математике = 0,5 - Вероятность получить не менее 64 баллов по русскому языку = 0,9 - Вероятность получить не менее 64 баллов по иностранному языку = 0,8 - Вероятность получить не менее 64 баллов по обществознанию = 0,9

Мы можем использовать формулу условной вероятности для нахождения вероятности того, что абитуриент Б. сможет поступить на одну из двух специальностей:

P(Лингвистика или Социология) = P(Лингвистика) + P(Социология) - P(Лингвистика и Социология)

Решение:

1. Найдем вероятность поступления на специальность "Лингвистика": - P(Лингвистика) = P(математика) * P(русский язык) * P(иностранный язык) = 0,5 * 0,9 * 0,8 = 0,36

2. Найдем вероятность поступления на специальность "Социология": - P(Социология) = P(математика) * P(русский язык) * P(обществознание) = 0,5 * 0,9 * 0,9 = 0,405

3. Найдем вероятность поступления на обе специальности одновременно: - P(Лингвистика и Социология) = P(математика) * P(русский язык) * P(иностранный язык) * P(обществознание) = 0,5 * 0,9 * 0,8 * 0,9 = 0,324

4. Найдем итоговую вероятность: - P(Лингвистика или Социология) = P(Лингвистика) + P(Социология) - P(Лингвистика и Социология) = 0,36 + 0,405 - 0,324 = 0,441

Таким образом, вероятность того, что абитуриент Б. сможет поступить на одну из двух специальностей, составляет 0,441 или 44,1%.