Question

2. Какие из данных пар натуральных чисел являютсявзаимно простыми?а) 24 и 16:б) 15 и 45,в) 18 и 26:г) 35 и 36.​

Answer 1

Взаимно простые числа :

в)

г)

Answer 2

Ответ:

а, б, в.

Пошаговое объяснение:

а) НОД (24 и 16)= {1, 2, 4}.

б) НОД (15 и 45)= {1, 3, 5}.

в) НОД (18 и 26)= {1, 2}.

Answer 3

Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте рассмотрим каждую пару:

а) 24 и 16: Найдем НОД(24, 16): 24 = 2^3 * 3 16 = 2^4 Наибольший общий делитель этих чисел равен 2^3 = 8, поэтому числа 24 и 16 не являются взаимно простыми.

б) 15 и 45: Найдем НОД(15, 45): 15 = 3 * 5 45 = 3^2 * 5 Наибольший общий делитель этих чисел равен 3 * 5 = 15, поэтому числа 15 и 45 не являются взаимно простыми.

в) 18 и 26: Найдем НОД(18, 26): 18 = 2 * 3^2 26 = 2 * 13 Наибольший общий делитель этих чисел равен 2, поэтому числа 18 и 26 не являются взаимно простыми.

г) 35 и 36: Найдем НОД(35, 36): 35 = 5 * 7 36 = 2^2 * 3^2 Наибольший общий делитель этих чисел равен 1, поэтому числа 35 и 36 являются взаимно простыми.

Таким образом, из предложенных пар натуральных чисел только числа 35 и 36 являются взаимно простыми.