Question

Наименьший общий знаменатель дробей 7/12, 5/24, 1/36

Answer 1

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей - это наименьшее число, которое делится без остатка на все знаменатели данных дробей. Давайте найдем НОЗ для дробей 7/12, 5/24 и 1/36.

1. Разложим знаменатели на их простые множители:

   • Знаменатель 12 разлагается на простые множители как 2^2 * 3.
   • Знаменатель 24 разлагается на простые множители как 2^3 * 3.
   • Знаменатель 36 разлагается на простые множители как 2^2 * 3^2.

2. Найдем наибольшие степени простых множителей, которые встречаются в разложениях знаменателей:

   • Простой множитель 2 встречается в наибольшей степени 2^3 = 8.
   • Простой множитель 3 встречается в наибольшей степени 3^2 = 9.

3. НОЗ будет равен произведению наибольших степеней простых множителей: НОЗ = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Итак, наименьший общий знаменатель для дробей 7/12, 5/24 и 1/36 равен 72.