Question

В классе 28 учеников. Известно, что каждая девочка дружит с четырьмя мальчиками. Мальчиков больше, чем девочек, и каждый из них дружит с одинаковым количеством девочек. Сколько в классе девочек?

Answer 1

Ответ:пусть мальчики - х, девочки - у, тогда х+у=28, у=28-х

Так как каждая девочка дружит с четырьмя мальчиками , а каждый мальчик - с тремя девочками получим 4у=3х вместо х подставим значение из первого уравнения

4(28-х)=3х

112-4х=3х

7х=112

х=16

у=28-16=12

следовательно, в классе 12 девочек и 16 мальчиков

Answer 2

Пусть количество девочек в классе равно G, а количество мальчиков равно М. Мы знаем, что каждая девочка дружит с 4 мальчиками.

Так как всего в классе 28 учеников, то:

G + М = 28

Также нам дано, что мальчиков больше, чем девочек:

М > G

И каждый мальчик дружит с одинаковым количеством девочек:

G / 4 = М

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. G + М = 28
2. М > G
3. G / 4 = М

Давайте решим эту систему уравнений. Из уравнения (3) мы можем выразить G через М:

G = 4М

Подставим это значение G в уравнение (1):

4М + М = 28 5М = 28 М = 28 / 5 М = 5.6

Так как количество учеников должно быть целым числом, то ближайшее целое число, большее 5.6, это 6. Таким образом, в классе 6 мальчиков.

Теперь мы можем найти количество девочек:

G = 4М G = 4 * 6 G = 24

Итак, в классе 24 девочки.