Question

Центр окружности в начале координат, радиус 5ед Найдите координаты точек пересечения этой окружности скоординатными осями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х=  ± 5 ед  ; у= ± 5 ед.

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения окружности с координатными осями, нужно рассмотреть уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом r имеет вид:

x^2 + y^2 = r^2

Подставляя r = 5, получаем:

x^2 + y^2 = 25

Теперь рассмотрим пересечение с координатной осью x (ось абсцисс). При пересечении с осью x, y-координата равна 0. Подставляя y = 0 в уравнение окружности, получаем:

x^2 + 0^2 = 25 x^2 = 25 x = ±√25 x = ±5

Таким образом, точки пересечения окружности с координатной осью x имеют координаты (5, 0) и (-5, 0).

Аналогично, при пересечении с координатной осью y (ось ординат), x-координата равна 0. Подставляя x = 0 в уравнение окружности, получаем:

0^2 + y^2 = 25 y^2 = 25 y = ±√25 y = ±5

Таким образом, точки пересечения окружности с координатной осью y имеют координаты (0, 5) и (0, -5).

Итак, координаты точек пересечения окружности с координатными осями следующие: (5, 0), (-5, 0), (0, 5), (0, -5)