Question

Найдите нод а) (58 116) б) нок ( 16 720) пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

• НОД (58; 116) = 58

1) Разложим на простые множители 58

58 = 2 • 29

2) Разложим на простые множители 116

116 = 2 • 2 • 29

3) Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 29

4) Находим произведение одинаковых простых множителей

НОД (58; 116) = 2 • 29 = 58

• НОК (16, 720) = 720

1) Разложим на простые множители 16

16 = 2 • 2 • 2 • 2

2) Разложим на простые множители 720

720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3) Выберем в разложении меньшего числа (16) множители, которые не вошли в разложение

• Все множители меньшего числа входят в состав большего

4) Добавим эти множители в разложение большего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5) Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (16, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 720

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) данных чисел, мы можем использовать следующие методы:

а) Найти НОД(58, 116): Для начала, давайте разложим каждое число на простые множители: 58 = 2 * 29 116 = 2^2 * 29

Теперь наибольший общий делитель (НОД) равен произведению общих простых множителей, каждый взятый в наименьшей степени: НОД(58, 116) = 2 * 29 = 58

б) Найти НОК(16, 720): Для начала, давайте разложим каждое число на простые множители: 16 = 2^4 720 = 2^4 * 3^2 * 5

Наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению всех уникальных простых множителей, каждый взятый в наивысшей степени, которые встречаются в разложениях чисел: НОК(16, 720) = 2^4 * 3^2 * 5 = 1440

Итак, результаты: а) НОД(58, 116) = 58 б) НОК(16, 720) = 1440