Question

Вычислите площадь треугольника, вершины которого расположены в точках L(-2; 3), M(5; 5), N(2; 1).​

Answer 1

Ответ: 9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, заданного координатами своих вершин, можно использовать формулу площади Герона или формулу площади через векторное произведение.

Давайте воспользуемся формулой через векторное произведение. Пусть вершины треугольника заданы следующим образом:

L(-2, 3) M(5, 5) N(2, 1)

Векторы, соответствующие сторонам треугольника, можно выразить следующим образом:

LM = M - L = (5 - (-2), 5 - 3) = (7, 2) LN = N - L = (2 - (-2), 1 - 3) = (4, -2)

Теперь вычислим векторное произведение векторов LM и LN:

LM × LN = (7 * -2) - (2 * 4) = -14 - 8 = -22

Модуль этого векторного произведения равен площади треугольника:

S = |LM × LN| / 2 = |-22| / 2 = 11

Площадь треугольника равна 11 квадратным единицам.