Question

284. Решите задачу: 1) Периметр треугольника 28 см, а периметр прямоугольника в 4 разабольше. На сколько сантиметров периметр треугольника меньше периметрапрямоугольника?2) Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 разаменьше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметрапрямоугольника?​

Answer 1

Решение и ответ:

1 задача

1) 28 · 4 = 112 см - периметр прямоугольника

2) 112 - 28 = 84 см

Ответ: на 84 см периметр треугольника меньше периметра

прямоугольника.

2 задача

1) 36 ÷ 3 = 12 см - периметр прямоугольника

2) 36 - 12 = 24 см

Ответ: на 24 см периметр треугольника больше периметра

прямоугольника.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Периметр треугольника равен 28 см, а периметр прямоугольника в 4 раза больше. Пусть стороны треугольника обозначим как a, b и c, а стороны прямоугольника как x и y. Тогда у нас есть два уравнения:

a + b + c = 28 (периметр треугольника) 2 * (x + y) = 4 * (x + y) (периметр прямоугольника в 4 раза больше)

Выразим a + b + c и x + y из второго уравнения:

x + y = 2 * (x + y) / 4 = (x + y) / 2

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

a + b + c = 28 (x + y) / 2 = 28 x + y = 56

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 56 см, и периметр треугольника меньше на 56 - 28 = 28 см.

2. Периметр треугольника равен 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. Используем аналогичные обозначения:

a + b + c = 36 (периметр треугольника) 2 * (x + y) = (x + y) / 3 (периметр прямоугольника в 3 раза меньше)

Выразим x + y из второго уравнения:

(x + y) / 3 = 2 * (x + y) x + y = 6 * (x + y) x + y = 6x + 6y

Теперь выразим x или y из этого уравнения:

x = 5y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

a + b + c = 36 6y + y = 36 7y = 36 y = 36 / 7

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 5.14 см, и периметр треугольника больше на 36 - 5.14 ≈ 30.86 см.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Периметр треугольника меньше периметра прямоугольника на 28 см.
2. Периметр треугольника больше периметра прямоугольника на примерно 30.86 см.