Question

Выберите из следующих пар чисел Взаимно простые. На пишите их наибольшие общие делитель а)15 и 21; б)24 и 25. Помогите пожалуйста. Даю 10 баллов

Answer 1

Ответ:

24 и 25

Пошаговое объяснение:

Взаимопростые числа - числа, не имеющие общих делителей, кроме 1

а) 15 и 21

15  5

3   3

1

21  3

7   7

1

НОД(15; 21)=3

б) 24 и 25

24   2

12   2

6    3  

2    2

1

25    5

5      5

1

НОД (24; 25)=1 ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Answer 2

С удовольствием помогу! Для того чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он 1.

а) Для чисел 15 и 21: Найдем НОД(15, 21) с помощью алгоритма Эйлера или любого другого подходящего метода:

scssCopy code
НОД(15, 21) = НОД(21, 15) = НОД(15, 6) = НОД(6, 3) = НОД(3, 0) = 3.

Таким образом, НОД(15, 21) = 3. Поскольку НОД не равен 1, числа 15 и 21 не являются взаимно простыми.

б) Для чисел 24 и 25: Найдем НОД(24, 25):

scssCopy code
НОД(24, 25) = НОД(25, 24) = НОД(24, 1) = 1.

Таким образом, НОД(24, 25) = 1. Поскольку НОД равен 1, числа 24 и 25 являются взаимно простыми.

Итак, из предложенных пар чисел взаимно простыми являются числа 24 и 25.