Question

На месте а запишите число, так чтобы произведение 37*а делиться на: а) 3 б) 13 в) 5

Answer 1

а) 37*3

37*6

37*9..., т.е. 37*3n, n∈N

б) 37*13n, n∈N

в) 37*5n, n∈N

37- простое число. делится только на себя и на 1, поэтому, чтобы число делилось на 3, 13 или 5, а это тоже простые числа, надо, чтобы данное число содержало в себе эти  числа.

Ответ 3n; 13n; 5n; n∈N

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый случай по отдельности:

а) Чтобы произведение 37 * а делилось на 3, число а должно быть таким, чтобы оно само делилось на 3. Очевидно, что число 3 подходит в этом случае.

б) Чтобы произведение 37 * а делилось на 13, число а должно быть таким, чтобы оно само делилось на 13. В данном случае число 13 подходит.

в) Чтобы произведение 37 * а делилось на 5, число а должно быть таким, чтобы оно само делилось на 5. В данном случае число 5 подходит.

Таким образом, мы получаем следующие значения:

а) а = 3 б) а = 13 в) а = 5