Question

Найти сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда если его объём равен 800 см3, а два ребра равны 20 см и 40 см Срочно, помогите пжжж

Answer 1

V = abc = 800 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда

а = 20 см - первое измерение

b = 40 см - второе измерение

с = 800 : (20 · 40) = 800 : 800 = 1 см - третье измерение

L = 4 · (a + b + c) = 4 · (20 + 40 + 1) = 4 · 61 = 244 см - сумма длин всех рёбер

Ответ: 244 см.

Answer 2

Давайте обозначим длины рёбер прямоугольного параллелепипеда как $a$, $b$ и $c$. Так как дан объём параллелепипеда, то у нас есть следующее уравнение:

$abc = 800 \, \text{см}^3.$

Также, нам известно, что два ребра равны 20 см и 40 см. Давайте предположим, что это рёбра $a$ и $b$ (порядок не важен):

$a = 20 \, \text{см},$ $b = 40 \, \text{см}.$

Используя это, мы можем выразить третье ребро $c$ из уравнения объёма:

$c = \frac{800 \, \text{см}^3}{a \cdot b}.$

Теперь у нас есть длины всех трёх рёбер. Чтобы найти сумму длин всех рёбер, нужно просто сложить их:

$\text{Сумма длин рёбер} = a + b + c.$

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$, и вычисляем сумму:

$\text{Сумма длин рёбер} = 20 \, \text{см} + 40 \, \text{см} + \left(\frac{800 \, \text{см}^3}{20 \, \text{см} \cdot 40 \, \text{см}}\right) \, \text{см}.$

$\text{Сумма длин рёбер} = 20 \, \text{см} + 40 \, \text{см} + 1 \, \text{см} = 61 \, \text{см}.$

Итак, сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда составляет 61 см.