Question

В клетчатом прямоугольнике отметили несколько клеток .Оказалось ,что количество отмеченных клеток в любой строке в 4,5раза больше ,чем количество отмеченных в любом столбце. Найдите периметр прямоугольника ,если его площадь равна 288. Срочнооооо помогите!!!!​

Answer 1

Ответ:

ответ:88

Пошаговое объяснение:

а - строка

б - столбец

1.а×б=228(площадь)

2.а=4,5б

3.Решаем систему, подставляя а

4,5б×б=228

4,5б^2=228

б=8

4.Находим а

а=4,5 × б = 36

5.Периметр = (36+8)×2=88

Answer 2

Пусть количество строк в прямоугольнике равно "s", а количество столбцов равно "c". Тогда общее количество клеток в прямоугольнике равно "s * c".

Из условия известно:

1. Количество отмеченных клеток в каждой строке равно 4,5 раза количеству отмеченных клеток в каждом столбце: отмеченные клетки в строках = 4.5 * отмеченные клетки в столбцах

2. Площадь прямоугольника равна 288: s * c = 288

Мы хотим найти периметр, который для прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина).

Перепишем площадь прямоугольника через длину и ширину: s * c = 288

Разделим оба выражения на "s" и решим второе выражение относительно "c": c = 288 / s

Подставим это значение "c" в первое условие: отмеченные клетки в строках = 4.5 * (отмеченные клетки в столбцах) 4.5 * (c) = отмеченные клетки в столбцах

Теперь мы знаем, что отмеченные клетки в столбцах равны 4.5 * c, а отмеченные клетки в строках равны s.

Так как отмеченные клетки в каждой строке равны 4,5 * отмеченным клеткам в каждом столбце, то: s = 4.5 * c

Теперь у нас есть система уравнений:

1. s * c = 288
2. s = 4.5 * c

Подставим второе уравнение в первое: (4.5 * c) * c = 288 4.5 * c^2 = 288 c^2 = 288 / 4.5 c^2 = 64 c = 8

Теперь найдем s, используя второе уравнение: s = 4.5 * c s = 4.5 * 8 s = 36

Таким образом, у нас есть прямоугольник с 36 строками и 8 столбцами.

Периметр прямоугольника: периметр = 2 * (длина + ширина) периметр = 2 * (36 + 8) периметр = 2 * 44 периметр = 88

Итак, периметр прямоугольника равен 88.