Question

8 клас 1) Миколка дає друзям покататися на своєму велосипеді, але непросто так. За одну плитку шоколаду він дозволяє кататися 8 хвилин,а за дві цукерки-3 хвилини. Юрко дав Миколці дві плитки шоколаду ічотири цукерки. Скільки часу зможе кататися Юрко?5.2)Василько вибрав сім послідовних натуральних чисел і підрахувавсуму трьох найменших з них. Виявилося, що ця сума дорівнює33.Якою є сума трьох найбільших з вибраних чисел?5.{3)При яких значеннях т рівняння тх-2008-2009 і 2009x=m-2008хмають стільний корінь?Потрібно пояснення, як робити!!!!​

Answer 1

Ответ:

1) 22 хвилини

правильный вариант

Answer 2

1. Спершу давайте розглянемо, скільки часу можна кататися на велосипеді за плитками шоколаду та цукерками окремо:

• За 1 плитку шоколаду (8 хвилин)
• За 2 цукерки (3 хвилини)

Юрко дав Миколці 2 плитки шоколаду та 4 цукерки. Порахуємо загальний час для плиток шоколаду та цукерок окремо:

• За 2 плитки шоколаду: 2 * 8 = 16 хвилин
• За 4 цукерки: 4 * 3 = 12 хвилин

Тепер додамо ці два часи разом:

16 хвилин + 12 хвилин = 28 хвилин

Отже, Юрко зможе кататися на велосипеді протягом 28 хвилин.

2. Нехай найменші з вибраних чисел позначені як a, a+1 та a+2. Згідно з умовою, їх сума дорівнює 33:

a + (a+1) + (a+2) = 33

Об'єднаємо подібні доданки:

3a + 3 = 33

Віднімемо 3 від обох боків:

3a = 30

Розділимо обидві сторони на 3:

a = 10

Тепер, трьох найбільших чисел будуть a+4, a+5 та a+6:

10 + 4 = 14 10 + 5 = 15 10 + 6 = 16

Сума цих трьох найбільших чисел:

14 + 15 + 16 = 45

Отже, сума трьох найбільших чисел дорівнює 45.

3. Для того щоб рівняння $tx - 2008 - 2009$ та $2009x = m - 2008x$ мали спільний корінь, їх значення повинні бути однаковими при цьому корені. Давайте це розглянемо:

Перше рівняння: $tx - 2008 - 2009$ Друге рівняння: $2009x = m - 2008x$

Припустимо, що спільний корінь цих рівнянь – це $x_0$.

Підставимо $x_0$ в обидва рівняння:

Для першого рівняння: $tx_0 - 2008 - 2009$ Для другого рівняння: $2009x_0 = m - 2008x_0$

Оскільки це один і той же корінь, значення обох виразів повинні бути однакові:

$tx_0 - 2008 - 2009 = 2009x_0 = m - 2008x_0$

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно $t$:

$tx_0 - 2008 - 2009 = m - 2008x_0$

$tx_0 - 2008x_0 = m + 2008 + 2009$

$t(x_0 - 2008) = m + 4017$

$t = \frac{m + 4017}{x_0 - 2008}$

Отже, щоб рівняння мали спільний корінь, значення $t$ повинно бути обчислено за виразом $\frac{m + 4017}{x_0 - 2008}$.