Question

Найдите общие делители чисел: 486.387 206.348​

Answer 1

общий делитель 3

486 / 3

387 / 3

Общий делитель 2

206 / 2

348 / 2

Answer 2

Ответ:

486 = 2⋅3⋅3⋅3⋅3⋅3

387 = 3⋅3⋅43

НОД(486,387) = 3⋅3 = 9

206 = 2⋅103

348 = 2⋅2⋅3⋅29

НОД(206,348) = 2 = 2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения общих делителей чисел 486 387 и 206 348 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида основан на простой идее: если a делится на b без остатка, то b и любой делитель a также являются делителями b. Это позволяет нам сократить исходные числа, повторно применяя эту логику, пока не достигнем наибольшего общего делителя.

486 387 = 2 * 206 348 + 73 691 206 348 = 2 * 73 691 + 58 966 73 691 = 1 * 58 966 + 14 725 58 966 = 4 * 14 725 + 2 216 14 725 = 6 * 2 216 + 1 169 2 216 = 1 * 1 169 + 1 047 1 169 = 1 * 1 047 + 122 1 047 = 8 * 122 + 31 122 = 3 * 31 + 29 31 = 1 * 29 + 2 29 = 14 * 2 + 1

Итак, наибольший общий делитель чисел 486 387 и 206 348 равен 1.

Таким образом, единственным общим делителем этих двух чисел является 1.