Question

Какие утверждения верны? Если числа х= 1, х= 2, и х= 5 являются решениями некоторого линейного неравенства, то и х = 3 является его решением Произведение двух иррациональных чисел не может быть рациональным числом Если квадратный трехчлен имеет два корня, то их произведение равно свободному члену. Если график функции вида у к/х проходит через точку (3; 4), то через точку ( - 2; 6) этот график не проходит​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. верно

2/ неверно! пример: √10 * √1000 = 100 рациональное

4) верно.  подставим 3 и 4, тогда к = 12 и при х = -2 проходит через (-2; -6)

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности:

1. Если числа x = 1, x = 2 и x = 5 являются решениями некоторого линейного неравенства, то и x = 3 является его решением. Это утверждение неверно. Рассмотрим, например, неравенство x < 5. Тогда числа 1, 2 и 5 являются его решениями, но x = 3 не является решением этого неравенства.

2. Произведение двух иррациональных чисел не может быть рациональным числом. Это утверждение верно. Произведение двух иррациональных чисел может быть либо иррациональным, либо нулем, но никогда не будет рациональным числом.

3. Если квадратный трехчлен имеет два корня, то их произведение равно свободному члену. Это утверждение верно. Пусть квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c и его корни равны x1 и x2. Тогда сумма корней x1 + x2 = -b/a, а произведение корней x1 * x2 = c/a. Согласно формулам Виета для квадратного трехчлена, эти отношения верны.

4. Если график функции вида y = k/x проходит через точку (3; 4), то через точку ( - 2; 6) этот график не проходит. Это утверждение неверно. Если график функции y = k/x проходит через точку (3; 4), это означает, что 4 = k/3, следовательно, k = 12. Тогда при x = -2 функция y = 12/(-2) = -6, что означает, что график функции также проходит через точку (-2; -6). Таким образом, данное утверждение неверно.

Итак, верные утверждения: 2 и 3.