Question

Решить уравнения 1. (x+4)^2-(x-3)(x+3)=8x2. x-3/4+x/3 <(больше или равно) 4​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

( x+4)÷2-( x-3)×( x+3)=8x

x+4:2- (x²-9) =8x

x+4÷2-x²+9= 8x

x+4 - 2x²+18= 16x

x+22 - 2x²= 16x

x+22 - 2x²-16x=0

-15x +22- 2x²=0

-2x+22-15x=0

2x+15x-22=0

a=2; b=15; c=-22;

D=b²-4ac;

дальше ты сама.

2. равно

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

1. Уравнение: $(x+4)^2 - (x-3)(x+3) = 8x^2$

Раскроем скобки: $(x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 9) = 8x^2$

Упростим выражение: $x^2 + 8x + 16 - x^2 + 9 = 8x^2$

Сократим одинаковые слагаемые: $8x + 25 = 8x^2$

Перенесем все в одну сторону: $8x^2 - 8x - 25 = 0$

Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта: Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 8$, $b = -8$, $c = -25$, поэтому: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-25) = 64 + 800 = 864$

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{864}}{2 \cdot 8}$ $x_{1,2} = \frac{8 \pm 12\sqrt{6}}{16}$

Итак, корни: $x_1 = \frac{8 + 12\sqrt{6}}{16}$ $x_2 = \frac{8 - 12\sqrt{6}}{16}$

2. Неравенство: $\frac{x - 3}{4} + \frac{x}{3} \geq 4$

Для начала, найдем общий знаменатель дробей: $\text{НОК}(4, 3) = 12$.

Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{3(x - 3)}{12} + \frac{4x}{12} \geq 4$

$\frac{3x - 9 + 4x}{12} \geq 4$

$\frac{7x - 9}{12} \geq 4$

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от знаменателя: $7x - 9 \geq 48$

Добавим 9 ко всем частям неравенства: $7x \geq 57$

Разделим обе стороны на 7: $x \geq \frac{57}{7}$

Таким образом, решением неравенства является $x \geq \frac{57}{7}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в случае квадратного корня в первом уравнении и деления на знаменатель во втором неравенстве, корни и значения могут быть округлены до нужного числа знаков после запятой.