Question

Нйдите НОК (12,14,42) и НОД (168,252).Сравните их​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОК(12;14;42)=2²*3*7=210

12=2²*3

14=2*7

42=2*3*7

НОД(168;252)=2²*3*7=84

168=2³*3*7

252=2²*3²*7

210>84

Answer 2

Ответ:

НОК (12,14,42)=84

НОД (168,252)=84

НОК (12,14,42)=НОД (168,252)

Пошаговое объяснение:

168=2*2*2*3*7

252=2*2*3*3*7

Answer 3

Давайте начнем с вычисления наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) для данных чисел.

1. Вычисление НОК (12, 14, 42):

Наименьшее общее кратное (НОК) для нескольких чисел можно найти как произведение всех простых множителей с учетом их наибольших степеней.

Разложение на простые множители: 12 = 2^2 * 3 14 = 2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

Теперь возьмем наибольшие степени каждого простого множителя: НОК(12, 14, 42) = 2^2 * 3 * 7 = 84

2. Вычисление НОД (168, 252):

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида: Пусть a > b. Тогда НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где % обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида: НОД(168, 252) = НОД(252, 168) = НОД(168, 84) = НОД(84, 0) = 84

Таким образом, НОД(168, 252) = 84.

Сравнение: НОК(12, 14, 42) = 84 НОД(168, 252) = 84

В данном случае, интересно отметить, что НОД и НОК обоих наборов чисел равны 84. Это может быть случайным совпадением или обусловлено выбором самих чисел. НОД указывает на наибольший общий делитель, а НОК наименьшее общее кратное, и в общем случае они могут быть разными.