Question

В треугольнике ABC точка N- середина AC, CB = a, CA = b. Выразите векторы BA и NB через a и b.

Answer 1

Ответ:

в какой точке начало векторов а и b?

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами серединных перпендикуляров в треугольнике.

1. Пусть M - середина отрезка AB. Тогда вектор AM = MB.

2. Так как N - середина AC, вектор AN = NC.

3. Так как треугольник ABC - это треугольник, мы можем использовать свойство, что вектор, идущий из одной точки в другую, можно представить как сумму векторов, идущих через общую точку. То есть, вектор AN + NB = AB.

Теперь мы можем выразить векторы BA и NB через a и b:

Вектор BA = -AM (вектор противоположный вектору AM) = -MB.

Вектор NB = AB - AN = AB - NC.

Из свойства треугольника:

AB = AC + CB,

где AC = b и CB = a.

Таким образом, AB = b + a.

Итак, мы можем выразить вектор NB:

Вектор NB = AB - NC = (b + a) - b = a.

Итак, вектор BA = -MB, а вектор NB = a.