Question

Угол между диагональю ромба и его стороной равен 35°. Найти углы ромба ​

Answer 1

Ответ:

Диагонали в ромбе являются его биссектрисами. т.е угол равен: 35×2=70. это два угла по 70 градусов, т.к противоположные углы в ромбе равны.  Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360. отсюда найдем градусную меру еще двух:

(360-70×2)÷2=(360-140)÷2=220÷2=110°

ответ: 70°, 70°, 110°, 110°

Пошаговое объяснение: Надеюсь помог.

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством ромба, согласно которому все его углы равны.

Пусть α - угол между диагональю ромба и его стороной. Так как противоположные углы ромба равны, то у нас имеется два таких угла α.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник, состоящий из двух углов α и прямого угла (90°), образованного диагональю ромба.

Угол α + угол α + 90° = 180°

2α + 90° = 180°

2α = 180° - 90°

2α = 90°

α = 90° / 2

α = 45°

Таким образом, все углы ромба равны 45°.