Question

68.)Pазность двух чисел равна 40. Найдите произведение этих чисел, если 60% меньшего из них равны 40% большего.

Answer 1

a - b = 40 - разность двух чисел

а = x - большее число; 40% = 0,4

b = (x - 40) - меньшее число; 60% = 0,6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

0,6 · (х - 40) = 0,4 · х

0,6х - 24 = 0,4х

0,6х - 0,4х = 24

0,2х = 24

х = 24 : 0,2

х = 120 - большее число (а)

120 - 40 = 80 - меньшее число (b)

120 · 80 = 9600 - произведение этих чисел

Ответ: 9600.

Answer 2

Пусть меньшее число равно x, а большее число равно y.

Из условия задачи известно, что разность двух чисел равна 40, поэтому мы можем записать уравнение:

y - x = 40 ...(1)

Также известно, что 60% от меньшего числа равно 40% от большего числа:

0.6x = 0.4y

Для упрощения выражения можно умножить обе части уравнения на 10:

6x = 4y ...(2)

Теперь мы имеем систему уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для нахождения значений x и y.

Из уравнения (2) можно выразить x через y:

x = (4y) / 6 = (2y) / 3

Подставим это выражение для x в уравнение (1):

y - ((2y) / 3) = 40

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

3y - 2y = 120

y = 120

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений:

x = (2y) / 3 = (2 * 120) / 3 = 80

Таким образом, меньшее число равно 80, а большее число равно 120.

Чтобы найти произведение этих чисел, умножим их:

Произведение = 80 * 120 = 9600

Произведение этих чисел равно 9600.