Question

Довести що 2^2019+3^2019 ділиться на 5. БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

число 2 в непарному степені закінчується цифрою 8 або 2,число 3 в непарному степені закінчується цифрою 7 або 3,відповідно.тобто,

дані числа-доданки закінчуються цифрами 8 і 7 або 2 і 3,а їх сума- цифрою 5, тобто,ділиться на 5.

Answer 2

Ответ:

привет) Сори я незнаю.Сооооооориииии

Answer 3

Для доведення того, що вираз $2^{2019} + 3^{2019}$ ділиться на 5, можна скористатися властивістю остач від ділення чисел на 5. Ця властивість стверджує, що якщо остача від ділення числа на 5 дорівнює 0, то число ділиться на 5.

Спершу розглянемо остачі від ділення чисел 2 і 3 на 5:

• $2 \mod 5 = 2$
• $3 \mod 5 = 3$

Звернімо увагу на те, що $2^2 \mod 5 = 4$ і $3^2 \mod 5 = 4$. Таким чином, ми можемо припустити, що $2^{2019} \mod 5$ і $3^{2019} \mod 5$ будуть дорівнювати 4.

Тепер, розглянемо суму $2^{2019} + 3^{2019}$: $2^{2019} + 3^{2019} \equiv 4 + 4 \equiv 8 \pmod{5}$

Так як $8 \mod 5 = 3$, то отримуємо, що $2^{2019} + 3^{2019}$ дає остачу 3 при діленні на 5.

Отже, ми побачили, що $2^{2019} + 3^{2019}$ не дає остачу 0 при діленні на 5. Це означає, що він не ділиться націло на 5.

Ваш вираз $2^{2019} + 3^{2019}$ не ділиться на 5, адже він залишає остачу 3 при діленні на 5.