Question

Вычислите, используя переместительное и сочетательное свойства сложения: 1) - 3/7+(-5/8)+4/9+(-4/7)+(-3/8)+5/9 2) 1 1/3+2 1/4+3 1/6+4 2/3+5 3/4+6 5/6​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$-\dfrac{3}{7} +\left(-\dfrac{5}{8} \right)+\dfrac{4}{9} +\left(-\dfrac{4}{7} \right)+\left(-\dfrac{3}{8} \right)+\dfrac{5}{9} =\left( -\dfrac{3}{7} +\left(-\dfrac{4}{7}\right ) \right)+\left( \left(-\dfrac{5}{8}\right) +\left(-\dfrac{3}{8}\right )\right)+\left(\dfrac{4}{9} +\dfrac{5}{9}\right )= -\dfrac{7}{7} +\left(-\dfrac{8}{8} \right)+\dfrac{9}{9} =-1+(-1)+1=-2+1=-1$

2)

$1\dfrac{1}{3} +2\dfrac{1}{4} +3\dfrac{1}{6} +4\dfrac{2}{3} +5\dfrac{3}{4} +6\dfrac{5}{6} =\left(1\dfrac{1}{3} +4\dfrac{2}{3}\right)+\left(2\dfrac{1}{4}+5\dfrac{3}{4}\right)+\left(3\dfrac{1}{6}+6\dfrac{5}{6}\right)=\\\\ 5\dfrac{3}{3} +7\dfrac{4}{4} +9\dfrac{6}{6} =6+8+10=24.$

Answer 2

Конечно, давайте вычислим данные выражения, используя свойства сложения дробей.

1) Выражение: -3/7 + (-5/8) + 4/9 + (-4/7) + (-3/8) + 5/9

Для начала объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

-3/7 + (-4/7) = -7/7 = -1 -5/8 + (-3/8) = -8/8 = -1

Теперь у нас есть следующее выражение: -1 + 4/9 + (-1) + (-1) + 5/9

Сначала сложим числители дробей с одинаковыми знаменателями:

4/9 + 5/9 = 9/9 = 1

Теперь мы имеем: -1 + 1 + (-1) + (-1)

-1 + 1 = 0

0 + (-1) = -1

-1 + (-1) = -2

Итак, результат выражения равен -2.

2) Выражение: 1 1/3 + 2 1/4 + 3 1/6 + 4 2/3 + 5 3/4 + 6 5/6

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

1 1/3 = 4/3 2 1/4 = 9/4 3 1/6 = 19/6 4 2/3 = 14/3 5 3/4 = 23/4 6 5/6 = 41/6

Теперь сложим все эти дроби:

4/3 + 9/4 + 19/6 + 14/3 + 23/4 + 41/6

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей: 3, 4 и 6. НОК(3, 4, 6) = 12.

Приведем все дроби к знаменателю 12:

4/3 = 16/12 9/4 = 27/12 19/6 = 38/12 14/3 = 56/12 23/4 = 69/12 41/6 = 82/12

Теперь сложим числители дробей:

16/12 + 27/12 + 38/12 + 56/12 + 69/12 + 82/12 = (16 + 27 + 38 + 56 + 69 + 82) / 12 = 288 / 12 = 24

Итак, результат выражения равен 24.